如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点．在推力作用下，质量为m的 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点．在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C。重力加速度大小为g，取AB所在的水平面为零势能面。则小滑块

A．在AB段运动的加速度为2.5g
B．经B点时加速度为零
C．在C点时合外力的瞬时功率为mg

D．上滑时动能与重力势能相等的位置在直径DD′上方

答案

解析

试题分析：小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C，根据牛顿第二定律求出最高点的速度，通过动能定理求出经过B点的速度，从而求出B点的加速度，根据速度位移公式求出AB段的加速度大小。根据机械能守恒定律求出上滑时动能和重力势能相等的位置。由于小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C，在C点有：

，解得

，物体从B到C过程中，根据动能定理有：

解得

，根据匀加速的速度位移公式v_B²＝2aR，所以物体在AB段匀加速运动的加速度为a=2.5g，故A正确；在B点时，合力的方向竖直向上充当向心力，则向心加速度

=5g，故B选项错误；C点的速度方向与合力的方向垂直，所以合力的瞬时功率为0．故C错误。设物块上滑时动能与重力势能相等的位置据B的的高度为h，物块在圆弧轨道上滑的过程中机械能守恒，有：

，而

，解得

,故动能和重力势能相等的位置在

的上方，故D正确。

核心考点

试题【如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点．在推力作用下，质量为m的】；主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

(9分)如图示，竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接，右边与一足够高的1/4光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B质量分别为1.5kg和0.5kg。现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s²求：
①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力的大小；
②A、B滑上圆弧轨道的最大高度。

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（1）如图甲所示，是用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器。烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号（如图乙所示）。设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0 mm、50.0 mm、74.0mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1200 r／min”字样．根据以上内容回答下列问题．

①毛笔画相邻两条线的时间间隔T=   s．
②根据图乙所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度V₃=   m/s；画下记号“6”时，圆柱棒下落的速度V₆=   m/s；在毛笔画下记号“3到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的变化量为
       J，重力势能的变化量为       J．由此可得出的结论是：                                  。
(g取9.8m/s²,结果保留三位有效数字)

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如图所示，长度为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一小球，先将线拉直呈水平，使小球位于P点，然后无初速释放小球，当小球运动到最低点时，悬线遇到在O点正下方水平固定着的钉子K，不计任何阻力，若要求小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则K与O点的距离可以是