题目
题型:不详难度:来源:
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的小球B,放开盘让其自由转动.问:
(1)当A转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少?
(2)A球转到最低点时的线速度是多少?
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
答案
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(2)
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(3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为θ,
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解析
(1)以通过转轴O的水平面为零势能面,开始时两球重力势能之和为
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当A球转至最低点时两球重力势能之和为
Ep2=EpA+EpB=-mgr+0=-mgr,
故两球重力势能之和减少了
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(2)由于圆盘转动过程中,只有两球重力做功,机械能守恒,因此两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加,设A球转至最低点,A、B两球的线速度分别为vA,vB,则
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因A、B两球固定在同一圆盘上,转动过程中的角速度ω相同.由
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(3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为θ,如图8-56,该位置系统的机械能与开始时的机械能分别为
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由系统机械能守恒定律E1=E3,即
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两边平方得 4(1-sin2θ)=1+sin2θ+2sinθ,
所以 5sin2θ+2sinθ-3=0,
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[小结] 系统的始态、末态的重力势能,因参考平面的选取会有所不同,但是重力势能的变化却是绝对的,不会因参考平面的选取而异.机械能守恒的表达方式可以记为
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,
也可以写作:ΔEk增=ΔEp减.本题采用的就是这种形式.
核心考点
试题【如图8-55所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平定轴O,在盘的右边缘固定的小球B,放开盘让其自由转动.问:(1)当A转到】;主要考察你对机械能等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)弹簧能够具有的最大弹性势能;
(2)B物体的最大速度.
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(1)求物体从左端运动到右端的时间;
(2)设皮带轮由电动机带动,求物体在皮带上从左端运动到右端所消耗的电能.
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⑴工件离开传送带时的速度;
⑵工件在传送带上运动的时间;
⑶系统损失的机械能.
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