题目

题型：0113 月考题难度：来源：

2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩。如图，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下。已知AB相距L₁，BO相距L₂，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。
（1）求冰壶运动的最大速度v_m；
（2）在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少？
（3）若对方有一只冰壶（冰壶可看作质点）恰好紧靠营垒圆心处停着，为将对方冰壶碰出，推壶队员将冰壶推出后，其他队员在BO段的一半长度内用毛刷刷冰，使动摩擦因数变为μ。若上述推壶队员是以与原来完全相同的方式推出冰壶的，结果顺利地将对方冰壶碰出界外，求运动冰壶在碰前瞬间的速度v。

答案

解：（1）对冰壶在B→0段，由速度位移公式：
0-v_m²=-2aL₂
又a==μg
联立解出v_m=
（2）在A→B段，对冰壶由动能定理得：
W－μmgL₁=－0
结合v_m=
解出W=μmg(L₁+L₂)
（3）从B→O段，由动能定理得：
-μmg－mg=－
将v_m=代入，解出v=