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题目
题型:上海专项题难度:来源:
一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端,已知小物块的初动能为E,它返回到斜面底端时共克服摩擦力做功为E/2,若小物块以4E的初动能冲上斜面,则返回斜面底端时的动能为_______;小物块在前后两次往返过程中所经历的时间之比是________ 。
答案
2E;1:2
核心考点
试题【一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端,已知小物块的初动能为E,它返回到斜面底端时共克服摩擦力做功为E/2,若小物块以4E的初动能冲上斜面,则返】;主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置图,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成,其中水平直轨AB与倾斜直轨CD两者的长L均为6m,圆弧形轨道AQC和BPD均光滑,AQC的半径r=1m,AB、CD与两圆弧形轨道相切,O2D、O1C与竖直方向的夹角θ均为37°。现有一质量m=1kg的小球穿在滑轨上,以30J的初动能Ek0从B点开始水平向右运动,小球与两段直轨道间的动摩擦因素μ均为1/6,设小球经过轨道连接处无能量损失。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球第二次到达A点时的动能。
(2)小球在CD段上运动的总路程。
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如图(a)所示,一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半挂在桌边,将链条由静止释放,链条刚离开桌面时的速度为v1。然后在链条两端各系一个质量为m的小球,把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上,另一半和另一个小球挂在桌边,如图(b)所示。又将系有小球的链条由静止释放,当链条和小球刚离开桌面时的速度为v2 (设链条滑动过程中始终不离开桌面)。下列判断中正确的是
[     ]
A.若M=2m,则v1=v2
B.若M>2m,则v1<v2
C.若M<2m,则v1<v2
D.无论M与m大小关系如何,均有v1> v2
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为了研究过山车的原理,某兴趣小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为l=2.0m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的。其AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示。一个小物块以初速度v0=4.0m/s从某一高处水平抛出,到A点时速度方向恰好沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50。(g=10m/s2、sin37°=0.60、cos37°=0.80)
(1)求小物块到达A点时速度。
(2)要使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
(3)为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
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为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题,可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆,如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图,被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。为了安全,被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大,通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接,滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上,且可绕固定物自由转动,B端用铰链固定在云梯上端,且可绕铰链自由转动,以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变,被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失。已知AO长L1= 6m,OB长L2=12m,竖直墙与云梯上端点B的水平距离d=13.2m,被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ=5/6,被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s,取g =10m/s2
(1)现测得OB与竖直方向的夹角为53°,请分析判断被困人员滑到B点是否安全。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变,求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离。(结果可用根式表示)
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如图所示,光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m,电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放,小球运动到C点离开圆轨道后,经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方,如图。小球可视为质点,小球运动到C点之前电量保持不变,经过C点后电量立即变为零)。已知A、B间距离为2R,重力加速度为g。在上述运动过程中,求:
(1)电场强度E的大小;
(2)小球在圆轨道上运动时最大速率;
(3)小球对圆轨道的最大压力的大小。
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