题目

题型：0123 月考题难度：来源：

如图所示，在场强为E=2×10³ V/m的水平匀强电场中，有半径R=0.4m的光滑半圆形轨道DCB竖直放置，与水平绝缘轨道AB平滑连接，电场线与轨道平面ABCD平行，C为DB圆弧的中点。一带正电、电荷量q=5×10^-5 C、质量m=20g、可视为质点的小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s²。
（1）若小滑块从半圆形轨道上C点静止释放，运动到水平轨道上的P点静止，求小滑块通过BP段的时间是多少？
（2）若小滑块从水平轨道上的A端静止释放，沿轨道运动恰能到达并通过最高点D，求小滑块此次运动通过C点时对轨道的压力是多大？

答案

解：（1）设滑块过B点时的速度为v_B，C到B由动能定理得：
设B 到P时间为t ，由动量定理得：
解得t=
（2）设过D点的速度为v，沿轨道恰能到达最高点D的条件为：mg=mv²/R
设滑块过C点时的速度为v_C，从C到D由动能定理得：
设滑块在C点时所受的压力为N，则由牛顿第二定律有：
解得
由牛顿第三定律，滑块通过C点时对轨道的压力大小N"=N=0.9N