题目

题型：同步题难度：来源：

某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：
(1)小车所受的阻力F_f是多大？
(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？
(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？

答案

解：(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力F_f作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则F_f＝ma
根据a＝
由图象可得a＝2 m/s²
∴F_f＝2 N
(2)小车的匀速运动阶段即7 s～10 s内，设牵引力为F，则F＝F_f
且P＝Fv_m
由图象可知v_m＝6 m/s
∴P＝12 W
(3) 小车的加速运动过程可以分为0～2 s和2 s～7 s两段，设对应的位移分别为x₁和x₂，在0～2 s内的加速度大小为a₁，则由图象可得a₁＝2 m/s²
x₁＝a₁t₁²，x₁＝4 m
在2 s～7 s内由动能定理可得P(t₂－t₁)－F_fx₂＝mv_m²－mv₁²
解得x₂＝25 m
x＝x₁＋x₂，x＝29 m