题目

题型：淮安模拟难度：来源：

如图所示，电子束从阴极K处无初速度释放，经电压为U的电场加速后连续射入水平放置的平行金属板中央，极板的长度为L，板距为d₁，两极板与互相平行的直长金属导轨相连，导轨上有一长为d₂的金属棒AB在导轨上向右滑动（各处接触良好），导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，方向如图所示．若要电子束能顺利通过水平放置的平行板而不至于打在极板上，求AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围．

答案

加速电场中，由动能定理得 eU=

1

2

m

v

20

；
在平行金属板间，电子做类平抛运动，当电子刚好打在金属板右侧边缘时，则有
    t=

L

v0

；    
  

1

2

d1=

1

2

at2；    
又 a=

eU′

d1m

；
U′=Bd₂v；
联立以上各式解得：U′=

2 d 21 U

L2

； v=

2 d 21 U

Bd2L2

故AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围为：v≤

2 d 21 U

Bd2L2

答：AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围为：v≤

2 d 21 U

Bd2L2

．