题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别为37°和53°，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是（　　）

A．两物体着地时的速度可能相同

B．两物体着地时的动能一定相同

C．两物体着地时的机械能一定不同

D．两物体着地时所受重力的功率一定相同

答案

原来静止状态时，由平衡条件得：m_Agsinα=m_Bgsinβ，得到m_A：m_B=3：4
A、B根据动能定理得：mgh=

1

2

mv2，得着地时物体的速度大小v=

2gh

，动能E_K=mgh，可见，两物体着地时的速度大小相等，但速度方向不同，则速度不可能相同．由于两物体的质量m不等，高度h相等，则两物体着地时的动能一定不相同．故AB错误．
C、两物体下滑过程机械能都守恒，着地时机械能的表达式为E=mgh，由于质量不同，则两物体着地时的机械能一定不同．故C正确．
D、两物体着地时所受重力的功率分别为P_A=m_Agsinαv_A，P_B=m_Bgsinβv_B，由于m_Agsinα=m_Bgsinβ，v_A=v_B，所以P_A=P_B．故D正确．
故选CD