题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动．当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于 1 2 mv2

B．电梯地板对物体的支持力所做的功大于 1 2 mv2

C．钢索的拉力所做的功等于MgH+ 1 2 Mv2

D．钢索的拉力所做的功大于MgH+ 1 2 Mv2

答案

A、B由动能定理得：对物体：W_N-mgH=

1

2

mv²-0，解得到地板对物体的支持力做的功为W_N=mgH+

1

2

mv²，故A错误，B正确．
C、D由动能定理得：W_F-（M+m）gH=

1

2

（M+m）v²-0，解得到钢索的拉力做的功W_F=（M+m）gH+

1

2

（M+m）v²，可见索的拉力所做的功大于MgH+

1

2

Mv2．故C错误，D正确．
故选BD．