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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,一小滑块(体积很小,可视为质点)从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道,圆形轨道间不相互重叠,即小滑块离开圆形轨道后可继续向C点运动,C点右侧有一壕沟,C、D两点的竖直高度h=0.8m,水平距离s=1.6m,水平轨道AB长为L1=2m,BC长为L2=4m,小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度g=10m/s2
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在A点的初速度?
(2)若小滑块既能通过圆形轨道的最高点,又不掉进壕沟,求小滑块在A点的初速度的范围是多少?
答案
(1)小球恰能通过最高点,重力提供向心力,有:
mg=m
v2
R

由A到最高点,由动能定理的2:
μmgL1-mg•2R=
1
2
mv2-
1
2
mvA2

联立并代入数据解得在A点的初速度为:vA=


17
m/s

(2)若小球刚好停在C处,则有:-μmg(L1+L2)=0-
1
2
mvA2

代入数据解得在A点的初速度为:vA′=6m/s,
若小球停在BC段,则有:


17
m/s≤vA≤6m/s

若小球能通过C点,并越过壕沟,则有h=
1
2
gt2

s=vCt
-μmg(L1+L2)=
1
2
mvC2-
1
2
mvA2

则有:vA=2


13
m/s

初速度范围是:


17
m/s≤vA≤6m/s
停在BC段和vA≥2


13
m/s
越过壕沟.
答:(1)小滑块在A点的初速度为


17
m/s.
(2)小滑块在A点的初速度的范围是:


17
m/s≤vA≤6m/s
停在BC段和vA≥2


13
m/s
越过壕沟.
核心考点
试题【如图所示,一小滑块(体积很小,可视为质点)从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道,圆形轨道间不相互】;主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
高台滑雪运动员经过一段弧长为s=
10π
3
m的圆弧后,从圆弧上的O点水平飞出,圆弧半径R=10m,他在圆弧上的O点受到的支持力为820N.运动员连同滑雪板的总质量为50kg,他落到了斜坡上的A点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,如右图所示.忽略空气阻力的影响,取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)运动员离开O点时的速度大小?
(2)运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功?
(3)运动员落到斜坡上的速度大小?
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如图,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为Ff.物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为s.在这个过程中,以下结论正确的是(  )
A.物块到达小车最右端时具有的动能为F(L+s)
B.物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ffs
C.物块克服摩擦力所做的功为Ff(L+s)
D.物块和小车增加的机械能为Ffs

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已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以大小为a的加速度沿竖直方向加速升高h,则在这段时间内,下列叙述正确的是(重力加速度为g)(  )
A.货物的动能一定增加mah-mgh
B.货物的机械能一定增加mah+mgh
C.货物的重力势能一定增加mah
D.货物的机械能一定增加mah
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一物体静止在粗糙水平面上,在水平向右的拉力作用下开始向右运动.在运动过程中,物体的动能Ek与位移x的关系图象如图所示,其中0-x1过程的图线是过原点的直线,x1-x2过程的图线为平行于横坐标轴的直线.则下列说法正确的是(  )
A.在0-x1过程中,物体的拉力不断增大
B.在x1-x2过程中,拉力做功为零
C.在0-x2过程中,物体的机械能不断增大
D.在0-x2过程中,物体克服摩擦力做功的功率先增大后保持不变

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质量为2kg的物体,在光滑水平面上以3m/s的初速度匀速向西运动,现有一个大小为8N方向向北的恒力作用于物体,则从该时刻起(  )
A.物体一定做匀变速运动
B.物体只受向北方向的力,因此只有南北方向动能变化,东西方向动能不变
C.第2s末的动能为73J
D.2s内拉力做功80J
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