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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示是某公园中的一项游乐设施,半径为R=手.5m、r=4.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,现让可视为质点的质量为40图g的无动力小滑车从A点由静止释放,刚好可以滑过甲轨道后经过CD段又滑手乙轨道后离开两圆形轨道,然后从水平轨道飞入水池内,水面离水平轨道的高度h=5m,所有轨道均光滑,g=40m/s
(4)求小球到甲轨道最高点时的速度v.
(手)求小球到乙轨道最高点时对乙轨道的压力.
(3)若在水池中MN范围放手安全气垫(气垫厚度不计),水面手的4点在水平轨道边缘正下方,且4M=40m,4N=45m;要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫手,则小滑车起始点A距水平轨道的高度该如何设计?
答案
(1)在C轨道最高点:1g=1
v2
R

解得:v=51/s
即6车通过C轨道最高点的速度为51/s;
(2)从C轨道最高点到D轨道最高点过程,根据动能定理,有:
1g(2R-2r)=
1
2
1
v2D
-
1
2
1
v2

在D轨道最高点:
1g-N=1
v2D
r

解得:N=333.3N
由牛顿第三定律知,6车对轨道的压力为333.3N;
(3)6滑车要安全通过圆形轨道,在平台上的速度至b为v0,从释放到平抛初位置过程,根据动能定理,有:
1g左=
1
2
1
v20

从开始释放到C轨道最高点过程,根据动能定理,有
1g(左-2R)=
1
2
1v
2C
′②
要能通过圆轨道,有
vC′>51/s ③
对于平抛运动,有:
左=
1
2
gt2 ④
S=v0t ⑤
由①②③④⑤解得
左=d.21
答:(1)6球到甲轨道最高点时的速度为51/s.
(2)6球到乙轨道最高点时对乙轨道的压力为333.3N.
(3)6滑车至b应从离水平轨道d.21的中方开始下滑.
核心考点
试题【如图所示是某公园中的一项游乐设施,半径为R=手.5m、r=4.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,现让可视为质点的质量】;主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如多所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,
(1)小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地移动到Q点,此时悬线与竖直方向的夹角为θ;
(2)小球在水平恒力F作用下由P点移动到Q点,此时悬线与竖直方向的夹角为θ.
求上述(1)、(2)两种情况下拉力F所做的功各为多大?
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如图所示,小车停放在光滑的水平面上,小车的质量为M=8kg,在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块,BC是一段光滑的圆弧,在B点处与AB相接,物块与水平面AB部分问的动摩擦因数μ=0.2,现给物块一个I=10N•s的冲量,物块便沿AB滑行,并沿BC上升,然后又能返回,最后恰好回到A点处与小车保持相对静止,求:
(1)从物块开始滑动至返回A点整个过程中,因物块相对滑动而损失的机械能为多少?
(2)物块沿BC弧上升相对AB平面的高度为多少?
(3)小车上平面AB长为多少?
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据报道,嫦娥三号将于近期发射.嫦娥三号接近月球表面的过程可简化为三个阶段:距离月球表面15km时打开反推发动机减速,下降到距月球表面H=l00m高度时悬停,寻找合适落月点;找到落月点后继续下降,距月球表面h=4m时速度再次减为0;此后,关闭所有发动机,使它做自由落体运动落到月球表面.已知嫦娥三号质量为
140kg,月球表面重力加速度g"约为1.6m/s2,月球半径为R,引力常量G.求:
(l)月球的质量;
(2)嫦娥三号悬停在离月球表面l00m处时发动机对嫦娥三号的作用力;
(3)嫦娥三号从悬停在l00m处到落至月球表面,发动机对嫦娥三号做的功.
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如图所示,光滑曲面AB与水平地面BC相切于B,竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C,已知圆轨道半径为R,BC长为4R,且表面粗糙,一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放,之后能够通过圆轨道的最高点D,且对D处的压力为0,求:
(1)若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块,滑块将停在何处;
(2)若使滑块通过D处后水平抛出,刚好击中地面上的B点,应从AB轨道上离地面多高处由静止释放滑块.
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微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分.反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一,它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.如图1所示,在虚线MN两侧分布着方向平行于X轴的电场,其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线.一带电微粒从A点由静止开始,在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动.已知带电微粒质量m=1.0×10-20kg,带电荷量q=-1.0×10-9C,A点距虚线MN的距离d1=1.0cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应.求:
(1)B点距虚线MN的距离d2
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
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