题目

题型：不详难度：来源：

湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图（13）所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳子末端由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=53°，绳长l=2m的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

小题1:选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
小题2:选手摆到右边最高点时松手，选手将做什么运动？设水对选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；
小题3:若要求选手摆到最低点时松手，且运动到浮台处离岸水平距离最大，则选手应将手握住绳子上离O点多长处？

答案

小题1:1080N
小题2:1.2m
小题3:1.5m

解析

（1）机械能守恒         ①           （2分）
圆周运动：F′－mg＝m                ②           （2分）
解得：F′＝（3－2cos）mg="1080N       " ③           （1分）
则：人对绳的拉力：F＝F′＝1080N                      （1分）