题目

题型：不详难度：来源：

（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求

（1）小球A刚滑至水平台面的速度v_A；
（2）A、B两球的质量之比m_A：m_B。

答案

（1）（2）1:3

解析

解：（1）小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得
m_Agh = m_Av_A²
解得：v_A =
（2）设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得
m_Av_A=（m_A + m­_B）v
粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动
竖直方向：h = gt²
水平方向： = vt
联立上式各式解得：