题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知小孩与雪橇的总质量为m =" 20" kg ，静止于水平冰面上的A点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为= 0.1。（g取10m/s²）

（1）妈妈先用30N的水平恒力拉雪橇，经8秒到达B点，求A、B两点间的距离L。
（2）若妈妈用大小为30N，与水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇，使雪橇从A处由静止开始运动并能到达（1）问中的B处，求拉力作用的最短距离。（已知cos37°="0.8" ，sin37° = 0.6）
（3）在第（2）问拉力作用最短距离对应的运动过程中，小孩与雪撬的最大动能为多少？  

答案

（1）L =" 16" m（2）x="12.4" m （3）= 72J

解析

（1）对小孩进行受力分析，由牛顿第二定律得：F -  ………(2分)
a =" 0.5m" / s²    L =  ………(2分)
L =" 16" m………(1分)
（2）设妈妈的力作用了x距离后撤去，小孩到达B点的速度恰好为0
方法一：由动能定理得
F cos37°x- - （L -x）= 0………(4分，本式用相应的运动学公式也可。参考方法二)
方法二：
F cos37°- =ma₁………(1分)
₂………(1分)                 
………(1分)
………(1分)             
x="12.4" m………(1分)
（3）小孩和雪撬在妈妈撤去力时的动能最大，
方法一：由动能定理得
F cos37°x -= ………(3分，写成 -（L -x）= 0-也可以)
方法二：由动能公式得
=（在上一问中的运动学公式中已经有表示）………(2分)
= 72J………(1分，数值在71.9至72之间均可)