(11分)如图8所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑， - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

(11分)如图8所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，
圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：

(1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h.
(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.

答案

(1)μRcosθcotθ　(2)

解析

(1)由动能定理得：
mgh－μmgcosθ·R/tanθ＝0
得h＝μRcos²θ/sinθ＝μRcosθcotθ
(2)滑块最终至C点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大，由动能定理得
mgRcosθ－μmgcosθ·s＝0
得：s＝

核心考点

试题【 (11分)如图8所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，】；主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图7所示为某探究活动小组设计的节能运动系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为

.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是(　　)

A．m＝M

B．m＝2M

C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

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(15分)如图16甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮以速度v顺时针匀速转动，现在一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以水平速度v₀从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x，保持物块的初速度v₀不变，多次改变皮带轮的速度v依次测量水平位移x，得到如图16乙所示的x－v图象．

(1)当0＜v≤1 m/s时，物块在A、B之间做什么运动？当v≥7 m/s时，物块在A、B之间做什么运动？
(2)物块的初速度v₀多大？

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（15分）如图甲所示，物体A、B的质量分别是m_A=4.0㎏和m_B=3.0㎏，用轻弹簧相连放在光滑水平面上，物体B右侧与竖直墙相接触。另有一物体C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4时与物体A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的v-t图像如图乙所示。求：

（1）物块C的质量m_c；
（2）墙壁对物块B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W及在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小和方向；
（3）B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能Ｅ_P.

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(8分)如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：

(1)弹簧对木块所做的功；
(2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；

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甲、乙、丙三个物体具有相同的初动能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们在相同的距离内停止，若作用在物体上的合力为恒力，则合力 ( )

A．甲的最大

B．丙的最大

C．都一样大

D．取决于它们的速度

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