题目

题型：不详难度：来源：

（10分）一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图象如图所示，已知小球在最低点A的速度v_A＝6 m/s，g="10" m/s²,求：
(1)小球做圆周运动的周期T
(2)轻绳的长度L.

答案

（1）2s （2）0.6m

解析

试题分析：（1）小球在竖直平面内运动的过程中，由重力与绳子的拉力之和提供向心力（有时是拉力减去重力，有时是重力加上拉力），所以拉力随运动过程做周期性变化，故拉力的周期也就等于小球做圆周运动的周期，由图可以看出周期T＝2 s.
(2)以小球为研究对象,设其在最低点受到拉力F_A,最高点受拉力F_B.
由图可以看出F_A="14" N,F_B="2" N
最低点:①
最高点:②
由动能定理得:③
已知F_A="14" N,F_B="2" N,v_A="6" m/s，代入①②③式，联立解得：
点评：此类题型考察了根据图像分析向心力的变化特点，通过动能定理联立求解