题目

题型：不详难度：来源：

（18分）从阴极K发射的电子经电势差U₀=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。已知电子质量m=0.9×10^-30 kg,电子电量e=1.6×10^-19C,不考虑相对论效应。

（1）若在两金属板上加上U₁=1000V的直流电压（_A>_B），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？
（2）若在两金属板上加上U₂=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以=4πrad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1s钟内所记录的图形。（电子穿过AB的时间很短，可认为这段时间内板间电压不变）

答案

（1）应加垂直纸面向里，大小为的磁场
（2）

解析

试题分析：（1）由eU₀=得电子入射速度
m/sm/s          (2分)
加直流电压时，板间场强V/m           (2分)
电子做直线运动时，由条件eE₁= ev₀B，
得应加磁场的磁感应强度T，        (2分)
方向垂直纸面向里。          (2分)
（2）加交流电压时，A、B两极间场强（V/m）(2分)
电子飞出板间时偏距           (2分)
电子飞出板间时竖直速度   
从飞离板到达圆筒时偏距
       (2分)
在纸上记录落点的总偏距 
（m）      (2分)
因圆筒每秒钟转2周，故在1s内，纸上图形如图所示。
         (4分)