题目

题型：不详难度：来源：

一台额定输出功率为50kW的起重机将质量为1吨的货物由静止竖直吊起，最初货物做匀加速运动，在2s末货物的速度为4m/s。起动机达到额定功率后，保持输出功率不变工作。g=10m/s²，不计额外功的损失，则:

A．起重机在2s末的输出功率为48kW

B．起重机在2s内的平均输出功率为20kW

C．货物维持匀加速运动的时间为2.5s

D．货物被吊起过程中的最大速度为5m/s

答案

AD

解析

解：货物匀加速运动，由速度公式可得，v=at，所以a==2m/s²，
2s内的位移是x=at² =4m，由牛顿第二定律可得 F-mg=ma，
所以 F=mg+ma=1.0×10³×10+1.0×10³×2=12000N，起重机在2s末的输出功率为P₀=Fv=12000×4w=48000w，
所以起重机在这2s内的平均功率为 P_平= =24000W，
匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v₁，匀加速运动经历时间为t₁，
有：P₀=F₀v₁    F-mg=ma     V₁=at₁      得：t₁=s
最大速度=5 m/s
点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P =只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度