题目

题型：期中题难度：来源：

2008年9月25日21时10分，神舟七号飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆。航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走。出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞实验。神舟七号是由长征-2F运载火箭将其送入近地点为A，远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图所示。假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径R，试求：
（1）飞船在近地点A的加速度a_A大小；
（2）飞船在预定圆轨道上飞行的速度v的大小。

答案

解：
（1）设地球质量为M，飞船质量为m。
飞船在A点：
对地面上质量为m₀的物体：
解得：
（2）飞船在预定圆轨道上飞行的周期：
设预定圆轨道半径为r，则有：
又
由以上几式解得：。