题目

题型：不详难度：来源：

2011年4月10日我国成功发射了北斗导航系统的第8颗卫鹅，该卫星绕地球做圆周运动的半径为r，地球表面的重力加速度为g、地球的半径为R．刚该卫星的（　　）

A．运行周期T=2π r g	B．线速度v= gR2 r
C．向心加速度a= gr2 R2	D．角速度ω=2π gR2 r2

答案

根据万有引力等于向心力得G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r=m

v2

r

=ma=mω2r
解得：T=2π

r3 GM

v=

GM r

a=

GM

r2

ω=

GM r3

又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力，G

Mm

R2

=mg，得GM=R²g．代入上面的个式，化简得
T=2π

r3 GM

=2π

r3 R2g

v=

GM r

=

R2g r

a=

GM

r2

=

R2g

r2

ω=

GM r3

=

R2g r3

由以上分析可知，ACD错误．B正确．
故选B．