题目

题型：不详难度：来源：

下列有关天体运动的说法中正确的是（　　）

A．第一宇宙速度是发射卫星必须具备的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度

B．地球同步卫星必须位于地球赤道的正上方，但高度可以是任意的

C．在宇宙飞船中绕地球做匀速圆周运动的宇航员处于完全失重状态，所以宇航员不受地球的吸引力，即重力为零

D．原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星，只要将后者速率增大一些即可

答案

A、第一宇宙速度是卫星紧贴地球表面时运动的速度，
所以紧贴地球表面运动的卫星的运行速度等于其发射速度．
根据万有引力等于向心力
G

Mm

r2

=m

v2

r

可得卫星运行的线速度
v=

GM r

故轨道半径越大，运行速度越小．
故第一宇宙速度是最大的运行速度．
由于卫星的轨道半径越大，卫星的机械能越大，故轨道半径越大，发射速度越大，故第一宇宙速度是最小的发射速度．
故A正确．
B、同步卫星所受万有引力完全提供向心力，且其运动周期等于地球的自转周期，
故有G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r
故r=

3	GMT2 4π2

同步卫星的周期固定，所以轨道半径固定．
故B错误．
C、在宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，宇航员所受万有引力完全提供向心力，故宇航员对宇宙飞船的地板的压力为0，故宇航员处于完全失重状态，
但失重不是不受重力而是重力提供了向心加速度．
故C错误．
D、根据A的分析可知后面的卫星要想追上前面的卫星，不能加速，因为加速后所需向心力增大，卫星做离心运动．
根据B的分析可知后面的卫星加速后周期变的更大，线速度更小，和目标卫星之间的距离变的更大，更难以追上，
所以要想追上前面的卫星后面的卫星应该减速后变速到低轨道上，加速度变大，追上后前星后后星再加速才能实现追上（对接）．
故D错误．
故选A．