题目

题型：不详难度：来源：

新型“长征”运载火箭，将飞船向上送至近地轨道1，飞船与火箭分离后在轨道1上运行，在Q点开启发动机短时间向外喷射高速气体使飞船加速，关闭发动机后飞船沿椭圆轨道2运行，到达P点开启发动机再次使飞船加速，使飞船速率符合圆轨道3的要求，进入轨道3后绕地球作圆周运动，利用同样的方法使飞船离地球越来越远，下列说法正确的是（　　）

A．飞船在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率

B．飞船在轨道2上从Q点到P点过程中，速率逐渐变大

C．飞船在轨道1上经过Q点的速率大于飞船在轨道2上经过Q点的速率

D．飞船在轨道1上经过Q点的加速度等于飞船在轨道2上经过Q点的加速度

答案

A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，

GMm

r 2

=m

v2

r

得出：v=

GM r

，表达式里M为中心体星球的质量，r为运动的轨道半径．
又因为r₁＜r₃，所以v₁＞v₃．故A正确．
B、因为飞船在轨道上飞行只受引力，根据机械能守恒条件知道，飞船在椭圆轨道上飞行时机械能守恒，由于远地点的势能大于近地点势能，所以远地点的动能就小于近地点的动能．所以P点速率小于Q点速率．即飞船在轨道2上从Q点到P点过程中，速率逐渐减小．故B错误．
C、飞船在圆形轨道1运动，到达轨道的Q点时点火变轨进入椭圆轨道2是做逐渐远离地心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于飞船所需向心力，所以应给飞船加速，增加所需的向心力．所以飞船在轨道1上经过Q点的速率小于飞船在轨道2上经过Q点的速率，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力，即

GMm

r 2

=ma，
a=

GM

r 2

，飞船在轨道1上经过Q点和飞船在轨道2上经过Q点的轨道半径相等，所以加速度也相等．故D正确．
故选AD．