题目

题型：不详难度：来源：

“伽利略”全球定位系统由我国和欧盟合作完成，其空间部分由平均分布在三个轨道上的30颗卫星组成，每个轨道上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．假设“伽利略”全球定位系统中每颗卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某个轨道上10颗卫星某时刻所在位置如图所示，其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，则以下判断正确的是（　　）

A．这10颗卫星加速度的大小均为 R2g r2

B．这10颗卫星的运行速度大小为2R g r

C．这10颗卫星的运行速度一定大于7.9km/s

D．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为 2π 2R r g

答案

A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，a=

Mm

r2

，而GM=gR²，所以a=

R2g

r2

．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

而GM=gR²，
v=R

g r

，故B错误
C、7.9km/s是第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，是卫星绕地球运动的最大速度，故这些卫星的运行速度均小于7.9km/s，故C错误
D、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω²，ω=

GM r3

=

gR2 r3

，所以时间t=

2πr

5R

r g

．故D错误．
故选A．