题目

题型：绵阳模拟难度：来源：

到目前为止，火星是除了地球以外人类了解最多的行星，已经有超过30枚探测器到达过火星，并发回了大量数据．如果已知万有引力常量为G，根据下列测量数据，能够得出火星密度的是（　　）

A．发射一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r和卫星的周期T

B．测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r

C．发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的速度v

D．发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的角速度ϖ

答案

A、根据G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2可以得出火星的质量，但火星的半径未知，无法求出密度．故A错误．
B、测出火星绕太阳的周期和轨道半径，根据万有引力提供向心力，可以求出太阳的质量，由于火星是环绕天体，不能求出其质量，所以无法求出密度．故B错误．
C、根据G

Mm

R2

=m

v2

R

，得M=

v2R

G

，密度ρ=

v2R G

4 3 πR3

=

3v2

4πGR2

，由于火星的半径未知，无法求出密度．故C错误．
D、根据G

Mm

r2

=mrω2得，M=

r3ω2

G

，则密度ρ=

r3ω2 G

4 3 πr3

=

3ω2

4πG

，可以求出火星的密度．故D正确．
故选D．