题目

题型：不详难度：来源：

火箭发射卫星的开始阶段是匀加速竖直升空．卫星中用弹簧秤竖直悬挂一个质量m=9kg的物体，开始升空时，弹簧秤的示数为135N；当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米？（地球半径取R=6400km，地面上g=10m/s²．）

答案

开始升空时，对在地球表面的物体进行受力分析，运用牛顿第二定律列出等式：
T-mg=ma，
升空到距地h高处，对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律列出等式：
T"-mg"=ma，
又由于万有引力近似等于物体重力得：
开始升空时：mg=GMm/R²，
在h高处时：mg"=GMm/（R+h）²
所以，

g′

g

=

R2

(R+h)2

，解得：h=3200km．
答：卫星距地面的高度是3200km．