题目

题型：不详难度：来源：

两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动，且它们的轨道在同一平面内，卫星B离地球较近，若在运行过程中A、B间的最远距离与最近距离之比为5：3，则（　　）

A．A、B的线速度之比为1：4	B．A、B的线速度之比为1：2
C．A、B的周期之比为1：4	D．A、B的周期之比为8：1

答案

两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动，设卫星A、B的轨道半径是r_A，r_B．
卫星B离地球较近，若在运行过程中A、B间的最远距离与最近距离之比为5：3，
（r_A+r_B）：（r_A-r_B）=5：3
解得：r_A=4r_B ．
卫星绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

A、线速度v=

GM r

，所以A、B的线速度之比为1：2．故A错误，B正确；
C、周期T=2π

r3 GM

，所以A、B的周期之比为8：1，故C错误，D正确；
故选：BD．