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题目
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月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等,都为T0。“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”,这一圆形轨道通过月球两极上空,距月面的高度为h。若月球质量为M,月球半径为R,万有引力恒量为G。求:
(1)“嫦娥1号”绕月运行的周期。
(2)在月球自转一周的过程中,“嫦娥1号”将绕月运行多少圈?
答案
解:(1)“嫦娥1号”轨道半径r = R+h,月球对它的万有引力提供圆周运动的向心力
G=mr                                                     
所以,“嫦娥1号”卫星绕月运行的周期T=2π                
在月球自转一周的过程中,“嫦娥1号”将绕月运行圈数
                                                            
所以
解析

核心考点
试题【月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等,都为T0。“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”,这一圆形轨道通过月球两极】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
宇航员到达某行星表面后,用长为的细线拴一小球,让球在竖直面内做圆周运动。他测得当球通过最高点的速度为时,绳中张力刚好为零。设行星的半径为R、引力常量为G,求:
(1)该行星表面的重力加速度大小
(2)该行星的质量
(3)在该行星表面发射卫星所需要的最小速度
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一宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量M,做如下实验,取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端栓一质量为m的砝码,另一端连在一固定的测力计上,手握细直管抡动砝码,使它在竖直平面内做完整的圆周运动。停止抡动细直管,砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动。如图所示,观察测力计得到,当砝码运动到圆周的最低点时,测力计的读数为;当砝码运动到圆周的最高点时,测力计的读数为。已知引力常量为G,试根据题中提供的条件和测量结果,求:

(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的质量M;
(3)该星球的第一宇宙速度。
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设行星绕恒星运动轨道为圆形,则它运动的轨道半径的三次方与周期平方之比R3/T2=K为常数,此常数的大小:(     )
A.只与恒星有关
B.与恒星和行星均有关
C.只与行星有关
D.与恒星和行星的速度有关

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关于“第一宇宙速度”的理解,下列说法错误的是(    )
A.第一宇宙速度是发射卫星的最小速度
B.第一宇宙速度是成功进入轨道运行的卫星的最大环绕速度
C.第一宇宙速度是紧贴地面做匀速圆周运动的那颗卫星的飞行速度
D.人造地球卫星的环绕速度可以大于第一宇宙速度

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某物体在地球表面,受到地球的万有引力为F.若此物体受到的引力减小为,则其距离地心的距离应为(R为地球半径)(     )
A.RB.2RC.4RD.8R

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