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题目
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(15分)为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动,测得其周期为T1,轨道半径为r1;随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动,测得其周期为T2。已知万有引力常量为G。求:
(1)该星球的质量;
(2)星球表面的重力加速度。
答案
(1)(2)
解析
(1)设星球质量为M,飞船质量为m1
万有引力提供圆周运动向心力     ①(3分)
                 ②(3分)
(2)设星球表面上重力加速度为g,半径R,登陆舱质量为m2
                     ③(3分)
                ④(3分)
由②③④得    ⑤(3分)
核心考点
试题【(15分)为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动,测得其周期为T1,轨道半径为r1;随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在月球上以初速度v0自高h处水平抛出的小球,射程可达s,已知月球半径为R,如果在月球上发射一颗月球的卫星,则它在月球表面附近环绕月球运动的周期    
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太阳质量为M,地球质量为m,地球绕太阳公转的周期为T,万有引力恒量值为G,地球公转半径为R,地球表面重力加速度为g。则以下计算式中正确的是:
A.地球公转所需的向心力为F=mg;
B.地球公转半径
C.地球公转的角速度
D.地球公转的向心加速度

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2012年2月25日0时12分,西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭,成功将第11颗北斗导航卫星送入了太空预定轨道. 这是一颗地球同步卫星, 若卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,,地球半径为R,则 (    )
A.B.=C.=D.

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地球同步卫星到地心距离为R,同步卫星绕地球做圆周运动的向心加速度为a1,在同步卫星的轨道处由地球引力产生的重力加速度大小为g1.月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,向心加速度大小为a2,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度大小为g2,设月球表面的重力加速度大小为g,则以下表达式正确的有(       )
A.B.C.D.

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(16分)2011年9月29日,我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“天宫1号”目标飞行器, 11月3日凌晨,“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船第一对接成功,标志着中国航天朝着建立国际空间站迈出了意义非凡的一步。国际空间站是迄今世界上最大的航天工程,它是地球大气层上空环绕地球飞行的一个巨大的人造天体,可供宇航员在其上居住和进行科学实验。已知地球质量为,半径为,自转角速度为,万有引力恒量为,如果规定物体在离地球无穷远处势能为零,则质量为的物体离地心距离为时,具有的引力势能。设空间站离地面高度为,如果在该空间站直接发射一颗质量为的小卫星,使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行,则该卫星正在离开空间站时必须具有多大的动能?
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