题目
题型:不详难度:来源:
我国月球探测计划“嫦娥工程”将分为“环绕、降落、返回”三个阶段实施,约用二十年时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球知识设计的两个问题,现请你解答:
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径r。
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度vo 竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回到抛出点。已知月球半径为R月,万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径r。
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度vo 竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回到抛出点。已知月球半径为R月,万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。
答案
(1) (2)
解析
(1)将月球绕地球的运动看作匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由题意得:
①
由黄金代换式可得: ②
由以上两式联立可解得: ③
(2)小球做竖直上抛运动,由运动学公式可得: ④
根据题意,可近似认为月球表面上的物体所受重力等于万有引力,可列方程:
⑤
由以上两式联立可解得: ⑥
答案: (1) (2)
评分标准:本题10分. (1)问5分,①、②式各2分,③式1分;(2)问5分,④、⑤式各2分,⑥式1分
本题考查万有引力提供向心力,注意黄金代换得应用,根据竖直上抛运动可以求出月球表面的重力加速度,再由黄金代换求月球质量
①
由黄金代换式可得: ②
由以上两式联立可解得: ③
(2)小球做竖直上抛运动,由运动学公式可得: ④
根据题意,可近似认为月球表面上的物体所受重力等于万有引力,可列方程:
⑤
由以上两式联立可解得: ⑥
答案: (1) (2)
评分标准:本题10分. (1)问5分,①、②式各2分,③式1分;(2)问5分,④、⑤式各2分,⑥式1分
本题考查万有引力提供向心力,注意黄金代换得应用,根据竖直上抛运动可以求出月球表面的重力加速度,再由黄金代换求月球质量
核心考点
试题【我国月球探测计划“嫦娥工程”将分为“环绕、降落、返回”三个阶段实施,约用二十年时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球知识设计的两】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在“嫦娥一号”奔月飞行过程中,在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b,如图所示.在a、b切点处,下列说法正确的是( )
A.卫星运行的速度 |
B.卫星受月球的引力 |
C.卫星的加速度 |
D.卫星的动能 |
设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为,地球的半径为R,则下列比值正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
2012年6月24日12时55分,航天员刘旺驾神舟再会天宫,这是中国人第一次在太空手控交会对接,“天宫一号”和“神舟九号”绕地球做匀速圆周运动的示意图如图所示,A代表“天宫一号”,B代表“神舟八号”,虚线为各自的轨道。由图,可以判定( )
A.“天宫一号”的运行速率大于“神舟九号”的运行速率 |
B.“天宫一号”的周期小于“神舟九号”的周期 |
C.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟九号”的向心加速度 |
D.“神舟九号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接 |
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