题目
题型:不详难度:来源:
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(1)“重力探矿”利用了“割补法”原理:如图所示,在一个半径为R、质量为M的均匀球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后,剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?
(2)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),
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(3)若在水平地面上半径L的范围内发现:重力加速度反常值在
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答案
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解析
试题分析:(1)把整个球体对质点的引力F看成是挖去的小球体对质点的引力F1和剩余部分对质点的引力F2之和,即F=F1+F2
填补上的空穴的完整球体对质点m的引力
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挖去剩余部分对质点m的引力
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(2)(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力
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而r是球形空腔中心O至Q点的距离
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(3)由(2)结论可知:重力加速度反常△g′的最大值和最小值分别为
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联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为
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核心考点
试题【“重力探矿”是常用的探测石油矿藏的方法之一。其原理可简述如下:如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.月球的第一宇宙速度为![]() |
B.“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为![]() |
C.物体在月球表面自由下落的加速度大小为![]() |
D.由于月球表面是真空,“嫦娥三号”降落月球时,无法使用降落伞减速 |
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A.图中A是“目标卫星”,B是“拦截器” |
B.“拦截器”和“目标卫星”的绕行方向为图中的顺时针方向 |
C.“拦截器”在上升的过程中重力势能会增大 |
D.“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度小 |
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A.卫星在轨道II运行时的速度大于7.9km/s |
B.卫星在椭圆轨道I上的P点处加速进入轨道II |
C.卫星在轨道II上的P点与在椭圆轨道I上的P点机械能相等 |
D.卫星在轨道II上运行的向心加速度比在赤道上的物体随地球一起转动时的向心加速度大 |
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A.飞船沿椭圆轨道1经过P点时的速度与沿圆轨道经过P点时的速度相等 |
B.飞船在圆轨道2上时航天员出舱前后都处于失重状态 |
C.飞船在圆轨道2的角速度大于同步卫星运行的角速度 |
D.飞船从椭圆轨道1的Q点运动到P点过程中万有引力做正功 |
A.月球比“天宫一号”速度大 | B.月球比“天宫一号”周期长 |
C.月球比“天宫一号”角速度大 | D.月球比“天宫一号”加速度大 |
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