题目

题型：不详难度：来源：

（10分）A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。

（1）求卫星B的运动周期
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

答案

（1）（2）

解析

试题分析：（1）（5分）由万有引力定律和向心力公式得
  （2分）
重力完全充当向心力，（2分）
联立①②得（1分）
（2）（5分）由题意得 (ω_B-ω₀) t =2π ④（2分）
由③得（2分）
代入④得（1分）