如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M＞＞m1，M＞＞m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海高考真题难度：来源：

如图，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M（M＞＞m₁，M＞＞m₂），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为r_a：r_b＝1：4，则它们的周期之比T_a：T_b＝__________，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有__________次。

答案

1：8，14

核心考点

试题【如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M＞＞m1，M＞＞m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（）A．1：6400
B．1：80
C．80：1
D．6400：1

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如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期。
（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg和7.35 ×10²²kg。求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留3位小数）