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题目
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已知下面那组数据,可以算出地球的质量 M (引力常量G已知)(  )
A.月球绕地球运动的周期T1和月球与地球中心的距离Rl
B.地球绕太阳运动的周期T2和地球与太阳中心的距离R2
C.地球绕太阳运动的速度v1和地球与太阳中心的距离R2
D.地球的半径R3和地球表面处的重力加速度g
答案
A、研究月球绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
R21
=m?4π2
R1
T21
,可以出地球的质量 M=
2R31
GT21
,故A正确.
B、地球绕太阳运动的周期T2和地球与太阳中心的距离R2,根据万有引力提供向心力:
GM′m
R22
=m?4π2
R2
T22
,其中m为地球质量,在等式中消去,只能求出太阳的质量M′.也就是说只能求出中心体的质量.故B错误.
C、地球绕太阳运动的速度v1和地球与太阳中心的距离R2,与B选项类似,根据万有引力提供向心力只能求出太阳的质量.故C错误.
D、地球的半径R3和地球表面处的重力加速度g,忽略地球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:
GMm
R23
=mg,得:M=
gR23
G
,故D正确.
故选AD.
核心考点
试题【已知下面那组数据,可以算出地球的质量 M (引力常量G已知)(  )A.月球绕地球运动的周期T1和月球与地球中心的距离RlB.地球绕太阳运动的周期T2和地球与太】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是“嫦娥一号”奔月的示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是(  )
A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关
C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D.在绕月轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力
魔方格
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由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律,因此引力场和电场之间有许多相似的性质,在处理有关问题时可以将它们进行类比.例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度,其定义式为E=
F
q
.在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱.设地球质量为M,半径为R,地球表面处重力加速度为g,引力常量为G.如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点,则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是(  )
A.G
M
(2R)2
B.G
m
(2R)2
C.G
Mm
(2R)2
D.
g
4
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设地球表面的重力加速度为g0,物体在距地面3R(R是地球半径)处,由于地球作用而产生的加速度为g,则g:g0为(  )
A.1:16B.16:1C.1:9D.9:1
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神舟五号载人飞船在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地面附近的重力加速度大小为g,引力常量为G.试求:
(1)地球的质量M;
(2)飞船在上述圆轨道上运行的周期T.
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两个行星的质量之比为P,半径之比为Q,两个相同的单摆分别置于两个行星的表面,那么它们的振动周期之比为(  )
A.PQ2B.Q


P
C.


P
Q
D.
Q


P
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