在牛顿发现万有引力定律一百多年以后,英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置,第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量,引力常量的测出有着非常重要的意义,使得万有引力定律有了真正的实验价值.可以用测定地球表面物体重力加速度的方法,测定地球质量,因此卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”.现测出引力常量G,地球表面物体重力加速度g,已知地球半径为R.求: (1)地球的质量M; (2)若发射一颗人造地球卫星,卫星的运行轨道距地面高度为h,该卫星的周期大小. |
(1)设地球表面上一物体的质量为m, 根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力,有: =mg 解得:M= (2)设人造地球卫星质量为m′,卫星在此轨道上做匀速圆周运动的周期为T, 根据万有引力提供向心力,有: =m/()2(R+h) 所以T=2π 把地球的质量M的值代入上式,得: T= 答:(1)地球的质量M=; (2)若发射一颗人造地球卫星,卫星的运行轨道距地面高度为h,该卫星的周期大小为T=. |
核心考点
试题【在牛顿发现万有引力定律一百多年以后,英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置,第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量,引力常量的测出有着非常重要的意义,使得万有】;主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设想把质量为m的物体放置地球的中心,地球质量为M,半径为R,则物体与地球间的万有引力是( ) |
已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为______小时. |
已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T,月球到地球的距离为R,万有引力常量为G,试求地球的质量M=______. |
我国探月的“嫦娥工程”已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离为s,将月球视为密度均匀、半径为r的球体,则月球的密度为( ) |
2009年10月1日建国60年的国庆阅兵场上,呈现在世人面前的导弹装备全部为首次亮相的新型号主战武器,有5种新型号导弹,共计108枚.与此前两次国庆阅兵相比,身材小了,威力强了,精度高了.其中新型中远程地地导弹,打击效能多样,已成为信息化条件下局部战争的“拳头”.如图所示,从地面上的A点发射一枚中远程地地导弹,在地球引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G,不计空气阻力.则导弹在C点时的速度v和加速度a的判断,正确的是( ) |