题目

题型：不详难度：来源：

已知引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（　　）

A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离

C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

D．若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度

答案

A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故A错误．
B、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

∴地球的质量M=

4π2r3

GT2

，其中r为地球与月球间的距离，故B正确．
C、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

又因T=

2πr

v

，
∴地球的质量M=

Tv3

2πG

，因此，可求出地球的质量，故C正确．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=

GMm

r2

，因此，可求出地球的质量M=

gr2

G

，故D正确．
故选BCD．