题目

题型：广东模拟难度：来源：

2006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，今天我们已成功地发射了探月卫星．假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是（　　）

A．月球绕地球运动的向心加速度将变大

B．月球绕地球运动的周期将变小

C．月球与地球之间的万有引力将变大

D．月球绕地球运动的线速度将变大

答案

A、假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=ma

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

GMm

R2

=

mv2

R

a=

GM

R2

T=2π

R3 GM

v=

GM R

假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小．
所以月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度和线速度将变小．故A、B、D错误．
C、设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律得：
地球与月球间的万有引力F=

GMm

R2

，
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐减小时，m与M的乘积将增大，它们之间的万有引力值将增大，故C正确．
故选C．