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题目
题型:不详难度:来源:
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T.火星可视为半径为R的均匀球体.求:
(1)火星表面的重力加速度;
(2)求卫星第二次落到火星表面时速度的大小,不计火星大气阻力.
答案
(1)根据万有引力提供向心力有:G
Mm
r2
=mr(
T
)2

根据万有引力等于重力得,mg=G
Mm
R2
=mg

联立两式解得g=
4π2r3
T2R2

(2)根据动能定理得,
mgh=
1
2
mv2-
1
2
mv02

解得v=


v20
+
8π2r3
T2R2
h

答:(1)火星表面的重力加速度为
4π2r3
T2R2

(2)卫星第二次落到火星表面时速度的大小为v=


v20
+
8π2r3
T2R2
h
核心考点
试题【在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最,在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中,若某黑洞的半径R约45km,质量M和半径R的关系满足
M
R
=
c2
2G
(其中c为光速,G为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为(  )
A.108m/s2B.1010m/s2C.1012m/s2D.1014m/s2
题型:江苏难度:| 查看答案
已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动,则据此信息可判定(  )
A.金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
B.金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度
C.金星的质量小于地球的质量
D.金星的向心加速度大于地球的向心加速度
题型:不详难度:| 查看答案
我国第一颗绕月探测卫星--“嫦娥一号”于2007年10月24日发射升空,是继人造地球卫星和载人航天之后,我国航天事业发展的又一个里程碑.设该卫星贴近月球表面的轨道是圆形的,且已知月球的质量约为地球质量的
1
81
,月球的半径约为地球半径的
1
4
,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为(  )
A.1.8km/sB.11km/sC.17km/sD.36km/s
题型:烟台三模难度:| 查看答案
中国“嫦娥一号”绕月探测卫星完成三次近月制动后,成功进入周期T=127min、高度h=200km的近月圆轨道.(保留两位有效数字)
已知月球半径为R=1.72×106 m,当卫星在高度h=200km的圆轨道上运行时:
①卫星的线速度υ=?
②该轨道处的重力加速度g′=?
题型:广东模拟难度:| 查看答案
(A)我国于2005年10月12日上午9时整发射“神舟六号”宇宙飞船,发射后,经583s,船箭分离,飞船入轨.为了使飞船顺利升空,飞船需要有一个加速过程,在加速过程中,宇航员处于超重的状态.人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时所受重力的比值,称为耐受力值,用k表示.在选拔宇航员时,要求他在此状态的耐受力值为4≤k≤12.我国宇航员费俊龙的k值为10.神舟六号变轨后以7.8×103m/s的速度沿圆形轨道环绕地球运行.已知地球半径R=6400km,地面重力加速度g=10m/s2.求:
(1)飞船开始沿竖直方向加速升空时,费俊龙的耐受力值k=4.此时飞船的加速度a;
(2)求飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h.
题型:不详难度:| 查看答案
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