题目

题型：德阳模拟难度：来源：

美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是（　　）

A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力

B．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度

C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

D．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径

答案

A、根据万有引力公式F=G

Mm

r2

，由于不知道中心天体的质量，无法算出向心力，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力公式G

Mm

r2

=mg，有：
g=G

M

r2

，若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍，则有：

M行

M地

=

V行

V地

=2.4，

r行

r地

=

3	V行 V地

=

3	2.4

，根据

g行

g

=

M行r地2

M地r行2

，可以求出该行星表面的重力加速度，故B正确；
C、由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，故根据地球的公转周期与轨道半径，无法求出该行星的轨道半径，故C错误；
D、由于不知道中心天体的质量，已知该行星的密度和半径，无法求出该行星的轨道半径，故D错误；
故选B