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题目
题型:不详难度:来源:
人类一直梦想登上月球,将月球作为人类的第二个家园.现根据观测已知月球的质量为M,半径为R,自转周期为T,万有引力常量为G.请你结合以上数据求下列各值:
(1)月球表面的重力加速度g
(2)月球的第一宇宙速度v;
(3)月球同步卫星的轨道半径r.
答案
(1)根据万有引力等于重力得,G
Mm
R2
=mg

解得g=
GM
R2

(2)第一宇宙速的轨道半径等于星球半径.
根据G
Mm
R2
=m
v2
R
得,
v=


GM
R

(3)同步卫星环绕周期等于月球的自转周期
G
Mm
r2
=mr
4π2
T2

解得r=
3
GMT2
4π2


答:(1)月球表面的重力加速度g=
GM
R2

(2)月球的第一宇宙速度v=


GM
R

(3)月球同步卫星的轨道半径r=
3
GMT2
4π2

核心考点
试题【人类一直梦想登上月球,将月球作为人类的第二个家园.现根据观测已知月球的质量为M,半径为R,自转周期为T,万有引力常量为G.请你结合以上数据求下列各值:(1)月球】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,引力常量为G.如图所示,A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星,B为地球的同步卫星.
(1)求卫星A运动的速度大小v;
(2)求卫星B到地面的高度h.
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已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,地球表面处重力加速度g=9.8m/s2,地球半径R=6.4×106m,则可知地球质量的数量级是(  )
A.1024kgB.1022kgC.1020kgD.1018kg
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2013年12月14日“嫦娥三号”着陆器突破了我国首次实现地外天体上的软着陆,着陆前,它从离月面h=4m高处做自由落体运动,并安全的降落在月球表面,已知月球表面的重力加速度为
g
6
,g=10m/s2,求:
(1)着陆器自由落体运动的时间t;
(2)着陆器着陆时的速度大小v0
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太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,已知地球与太阳之间的平均距离约为1.5×1011m,结合下表所给的数据,可知火星与太阳之间的平均距离约为(  )
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水星金星地球火星木星土星
公转周期(年)0.2410.6151.001.8811.929.5
2013年6月11日下午,神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行.已知地球质量为M,引力常量为G,地球表面处的重力加速度为g,飞船在近地点的速度为v1,飞船的质量为m.若取距地球无穷远处为引力势能零点,则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为Ep=-
GMm
r
,求:
(1)地球的半径;
(2)飞船在远地点的速度.