题目

题型：不详难度：来源：

人类一直梦想登上月球，将月球作为人类的第二个家园．现根据观测已知月球的质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G．请你结合以上数据求下列各值：
（1）月球表面的重力加速度g_月；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）月球同步卫星的轨道半径r．

答案

（1）根据万有引力等于重力得，G

Mm

R2

=mg月
解得g月=

GM

R2

．
（2）第一宇宙速的轨道半径等于星球半径．
根据G

Mm

R2

=m

v2

R

得，
v=

GM R

．
（3）同步卫星环绕周期等于月球的自转周期
G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

解得r=

3	GMT2 4π2

．
答：（1）月球表面的重力加速度g月=

GM

R2

；
（2）月球的第一宇宙速度v=

GM R

．
（3）月球同步卫星的轨道半径r=

3	GMT2 4π2

．