题目

题型：不详难度：来源：

2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”在月球表面虹湾着陆区成功实现软着陆．标志着我国成为世界上第三个实现探测器登陆月球的国家．若测得“嫦娥三号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=

4

3

πR³，则可估算月球的（　　）

A．密度

B．质量

C．半径

D．自转周期

答案

A、研究“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
解得M=

4π2R3

GT2

，
由于嫦娥三号在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选：A．