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题目
题型:不详难度:来源:
如图5-7-4所示,在水平固定的光滑平板上,有一质量为m的质点P与穿过中央小孔O的轻绳一端相连着,平板与小孔都是光滑的,用手拉着绳子下端,使质点做半径为A、角速度为ω0的匀速圆周运动.若绳子突然放松至某一长度B而立即被拉紧,质点就能在半径为B的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径A到半径B所需的时间及质点在半径为B的圆周上运动的角速度.

图5-7-4
答案
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解析
本题考查利用圆周运动、离心运动以及运动的合成和分解等知识综合分析、处理问题的能力.要注意分析质点的运动过程,要明确绳松开后,向心力突然消失,质点沿切线方向飞出,沿光滑平板做匀速直线运动,这是该题的易错点.
质点在半径为A的圆周上以角速度ω0做匀速圆周运动,其线速度为:va=ω0a

图5-7-5
突然松绳后,向心力消失,质点沿切线方向飞出,以va的速度做匀速直线运动,直到质点mO点的距离为B时,绳子将被拉直.如图5-7-5所示,作出质点这一过程的俯视图,则质点在匀速直线运动中的位移:

因此质点m由半径AB所需的时间为:.
当线刚被拉直时,质点的速度为:vA=ω0A
把这一速度分解为垂直于绳的速度vb和沿绳的速度vb′,在绳绷紧的过程中vb′减为零,质点就以vb沿着半径为B的圆周做匀速圆周运动.设其角速度为ω,根据相似三角形得:,即,则质点沿半径为B的圆周做匀速圆周运动的角速度为:.
核心考点
试题【如图5-7-4所示,在水平固定的光滑平板上,有一质量为m的质点P与穿过中央小孔O的轻绳一端相连着,平板与小孔都是光滑的,用手拉着绳子下端,使质点做半径为A、角速】;主要考察你对离心运动和向心运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
宇宙飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练,其中图5-7-6是离心试验器的原理图.可以用此试验研究过荷对人体的影响,测量人体的抗荷能力.离心试验器转动时,被测者做匀速圆周运动.现观测到图中的直线AB(线AB与舱底垂直)与水平杆成30°角,则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍?

图5-7-6
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洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水,下列说法中错误的是( )
A.脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的
B.水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故
C.加快脱水筒转动角速度,脱水效果会更好
D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好

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洗衣机脱水筒及制作“棉花糖”的工作原理都是离心运动,下面关于它们的工作原理的说法正确的是(          )
A.衣服中的水及糖汁在桶转动时都受到离心力的作用
B.衣服中的水及糖汁在转动时受合外力为零,所以做离心运动
C.在桶高速转动时衣服中的水及糖汁所受附着力及摩擦力小于所需要的向心力,所以做离心运动
D.水及糖汁从桶壁水孔出来后直到遇到外壁或硬化前都做匀速直线运动

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关于离心运动,下列说法中正确的是(   )
A.脱水桶里湿衣服能被甩干,是因为附在衣服上的水滴受到了背离圆心的力
B.汽车以过大的速度转弯时,有可能会向弯道的内侧滑动
C.火车以过大的速度经过弯道时,弯道外侧的铁轨将受到轮缘的挤压
D.做匀速圆周运动的物体,当外力突然消失时,物体将沿半径方向飞出

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下列关于离心运动的说法中正确的是(    )
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A.离心运动只有在向心力突然消失时才产生
B.阴雨天快速行驶的车轮上的泥巴容易被甩出,是因为泥巴所受的向心力较小
C.洗衣机的脱水桶是利用离心运动把湿衣服甩***
D.汽车转弯时速度过大,会因离心运动而造成交通事故