题目

题型：0118 月考题难度：来源：

如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，求：
（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小。
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度。
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。

答案

解：（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω₀，向心力是F₀，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F
，
则
又因为F＝F₀＋40N　　　　
得F＝45N
（2）设线断开时速度为V
由F＝mV²/R，得V＝
（3）设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s
，
则抛出点到桌边的水平距离为