题目

题型：同步题难度：来源：

A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l₁的细线与m₁相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当m₁与m₂均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l₂。求：
（1 ）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2 ）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

答案

解：（1 ）m₂只受弹簧弹力，设弹簧伸长Δl
满足：KΔl=m₂w²（l₁＋l₂）
则弹簧伸长量Δl=m₂w²（l₁＋l₂）/K
对m₁，受绳拉力T和弹簧弹力f 做匀速圆周运动，
满足：T －f=m₁w²l₁
绳子拉力T=m₁w²l₁＋m₂w²（l₁＋l₂）
（2 ）线烧断瞬间
A 球加速度a₁=f/m₁=m₂w²（l₁＋l₂）/m₁
B 球加速度a₂=f/m₂=w²（l₁＋l₂）