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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内,加上某一方向的匀强电场时,带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动.圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ,在A点时小球对轨道的压力N=120N,此时小球的动能最大.若小球的最大动能比最小动能多32J,且小球能够到达轨道上的任意一点(不计空气阻力).则:
(1)小球的最小动能是多少?
(2)小球受到重力和电场力的合力是多少?
(3)现小球在动能最小的位置突然撤去轨道,并保持其他量都不变,若小球在0.04s后的动能与它在A点时的动能相等,求小球的质量.魔方格
答案
(1)、(2)小球在电场和重力场的复合场中运动,因为小球在A点具有最大动能,所以复合场的方向由O指向A,在AO延长线与圆的交点B处小球具有最小动能EkB.设小球在复合场中所受的合力为F,则有;
N-F=m
v2A
R

即:120-F=m
v2A
0.8
=
EkA
0.4

带电小球由A运动到B的过程中,重力和电场力的合力做功,根据动能定理有:
-F?2R=EKB-EKA=-32   
由此可得:F=20N,EKB=8J
即小球的最小动能为8J,重力和电场力的合力为20N.
(3)带电小球在B处时撤去轨道后,小球做类平抛运动,即在BA方向上做初速度为零的匀加速运动,在垂直于BA方向上做匀速运动.设小球的质量为m,则:
2R=
1
2
F
m
t2    
解得:m=
Ft2
4R
=0.01kg
答:(1)小球的最小动能是8J;
(2)小球受到重力和电场力的合力是20N;
(3)小球的质量为0.01kg.
核心考点
试题【如图所示,半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内,加上某一方向的匀强电场时,带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动.圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ,在A点】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止.则(  )
A.物体受到4个力的作用
B.物体所受向心力是重力提供的
C.物体所受向心力是合外力提供的
D.物体所受向心力是静摩擦力提供
魔方格
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质量为m的汽车以V0的速度安全驶过半径为R的凸形桥的桥顶,这时汽车对桥顶的压力是______,汽车能安全通过桥顶的最大行驶速度不能超过______(重力加速度为g)
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如图所示,质量为m的汽车,在半径为20m的圆形的水平路面上行驶,最大静摩擦力是车重力的0.5倍,为了不使轮胎在公路上打滑,汽车速度不应超过______m/s(g=10m/s2).魔方格
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如图所示,在固定光滑水平板上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量m=1kg的小球A,另一端连接质量M=4kg的物体B.当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动时,要使物体B不离开地面,A球做圆周运动的角速度有何限制?(g=10m/s2魔方格
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如图所示,质量为m的小球,由长为l的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的中点,过E作水平线EF,在EF上钉铁钉D,现将小球拉直水平,然后由静止释放,小球在运动过程中,不计细线与钉子碰撞时的能量损失,不考虑小球与细线间的碰撞.
(1)若钉铁钉位置在E点,求细线与钉子碰撞前后瞬间,细线的拉力分别是多少?
(2)若小球恰能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动,求钉子位置D在水平线EF上距E点的距离ED的值是多少?魔方格
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