题目
题型:卢湾区二模难度:来源:
法国数学家兼天文学家拉普拉斯于1796年曾预言:“一个密度如地球而直径约为太阳250倍的发光恒星,由于其引力作用,将不允许任何物体(包括光)离开它.由于这个原因,宇宙中有些天体将不会被我们看见.”这种奇怪的天体也就是爱因斯坦在广义相对论中预言的“黑洞(black hole)”.
已知对任何密度均匀的球形天体,v2恒为v1的
2 |
(1)求质量为M、半径为R的星体逃离速度v2的大小;
(2)如果有一黑洞,其质量为地球的10倍,则其半径应为多少?
(3)若宇宙中一颗发光恒星,直径为太阳的248倍,密度和地球相同,试通过计算分析,该恒星能否被我们看见.
答案
GMm |
R2 |
| ||
R |
|
由题得:星体逃离速度v2=
2 |
|
(2)题中M黑洞=10M地球
地球和黑洞的脱离速度分别为:
对地球:v2地球=
|
对黑洞:v2黑洞=
|
两式相比得:
|
|
v2黑洞 |
v2地球 |
c |
v2地球 |
得 R黑洞≤
10R地球
| ||
c2 |
10×6400×103×(11.2×103)2 |
(3×108)2 |
(3)已知R恒星=248×109 R地球,M恒星=(248×109)3M地球(密度相同)
v2恒星=11.2×103×248×109 m/s=3.028×108 m/s>c,所以该恒星不能被我们看见.
答:
(1)质量为M、半径为R的星体逃离速度v2的大小为
|
(2)如果有一黑洞,其质量为地球的10倍,则其半径应为0.089m.
(3)若宇宙中一颗发光恒星,直径为太阳的248倍,密度和地球相同,通过计算分析可知,该恒星不能被我们看见.
核心考点
试题【牛顿在1684年提出这样一些理论:当被水平抛出物体的速度达到一定数值v1时,它会沿着一个圆形轨道围绕地球飞行而不落地,这个速度称为环绕速度;当抛射的速度增大到另】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.在a轨道上运动时角速度较大 |
B.在a轨道上运动时线速度较大 |
C.在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 |
D.在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大 |
(1)质子进入磁场时的速率v;
(2)质子在磁场中运动的时间t;
(3)质子和α粒子在磁场中运动的轨道半径之比rH:rα.
|
A.一定可以表示为
| B.可能为
| ||||||
C.可能为R | D.可能为
|
E |
2 |
(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
(2)O、M间的距离
(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间.
A.磁场方向垂直纸面向里 |
B.进入磁场后粒子的动能变大 |
C.增大磁场的磁感应强度,其运动周期变大 |
D.增大粒子进入磁场的速度,其轨迹半径变大 |
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