题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r₀，滑动变阻器的总电阻3r₀，当滑动变阻器的触头P滑到距右端b的距离为总长的

1

3

时，闭合开关S；将质量为m，电量为q的带正电的粒子（不计重力）从A点由静止释放被加速后，从极板B的小孔射出，沿半径方向射入一个半径为r的圆形匀强磁场区域，飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角．求：
（1）粒子从极板B的小孔射出时的速度v₀的大小；
（2）圆形磁场区域的磁感应强度B的大小．

答案

（1）由题意可知，UAB=

2r0

3r0+r0

E=

E

2

带电粒子在电容器中受到电场力作用而做匀加速直线运动，根据动能定理，有：
qU_AB=

1

2

mv²
得到带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度为v=

2qU m

=

2q× E 2 m

=

qE m

；
（2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，
粒子做圆周运动的半径R′=rcot30°=

3

r
       又R′=

mv

Bq

得B=

mv

qR′

=

m× qE m

3 qr

=

mE 3r

答：（1）粒子从极板B的小孔射出时的速度v₀的大小为

qE m

；
（2）圆形磁场区域的磁感应强度B的大小为

mE 3r

．