图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的细绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力传感器相连．已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（ - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的细绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力传感器相连．已知有一质量为m₀的子弹B沿水平方向以速度v₀射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直平面内做圆周运动，在各种阻力都忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力
F随时间t的变化关系如图乙所示．已知子弹射入的时间极短，且图乙中
t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，试求A的质量？魔方格

答案

在最低点有：Fm-(m0+mA)g=(m0+mA)

①
在最高点，绳子拉力为零，有(m0+mA)g=(m0+mA)

v′2

②
从最高点到最低点，根据动能定律得，(m0+mA)g•2l=

(m0+mA)v2-

(m0+mA)v′2 ③
子弹射入A内的过程动量守恒，根据动量守恒定律得，m₀v₀=（m₀+m_A）v ④
联立①②③④解得m_A=

-m₀故A的质量为

-m₀

核心考点

试题【图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的细绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力传感器相连．已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

若氢原子的核外电子绕核作半径为r的匀速圆周运动，则其角速度ω=______；电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流I=______．（已知电子的质量为m，电量为e，静电力恒量用k表示）

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（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，
则有：qvB=

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mv2

是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：
（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球下滑以距水平轨道的高度为

R时速度的大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点时所受轨道支持力N_B是多大？魔方格

一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L₀=0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能E_p弹=0.60J．
求：
（1）小球到C点时的速度v_c的大小；
（2）小球在C点对环的作用力．（g取10m/s²）魔方格

宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×10⁷m，求该星球的质量．（已知万有引力常量G=6.67×10^-11N•m²/Kg²，计算中取π²≈10，计算结果保留一位有效数字．）