题目

题型：宿迁模拟难度：来源：

如图，让摆球从图中的C位置由静止开始下摆，正好摆到悬点正下方D处时，线被拉断，紧接着，摆球恰好能沿光滑竖直放置的半圆形轨道内侧做圆周运动，已知摆线长l=2.0m，轨道半径R=2.0m，摆球质量m=0.5kg．不计空气阻力（g取10m/s²）．
（1）求摆球在C点时与竖直方向的夹角θ和摆球落到D点时的速度；
（2）如仅在半圆形内侧轨道上E点下方

1

4

圆弧有摩擦，摆球到达最低点F的速度为6m/s，求摩擦力做的功．

答案

（1）在D点刚好不脱离半圆轨道，有：mg=m

vD2

R

得vD=2

5

m/s
从C点到D点机械能守恒，有：mgL(1-cosθ)=

1

2

mvD2
得θ=

π

3

（2）从D点到最低点，由动能定理得2mgR+W摩=

1

2

mv2-

1

2

mvD2
解得：W_摩=-16J
答：（1）摆球在C点时与竖直方向的夹角θ=

π

3

和摆球落到D点时的速度vD=2

5

m/s；
（2）摩擦力做的功16J．