题目
题型:海淀区二模难度:来源:
(1)在C、D两板间电压U0=9.0V时飘入小孔O1的带电粒子进入磁场后的运动半径;
(2)从t=0到t=4.0×10-2s时间内飘入小孔O1的粒子能飞出磁场边界MN的飘入时间范围;
(3)磁场边界MN上有粒子射出的范围的长度.
答案
(1)设C、D两板间电压U0=9.0V时带电粒子从小孔O2进入磁场的速度为v0,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R0,
根据动能定理,有:qU0=
1 |
2 |
由牛顿第二定律,则有,qv0B=m
v02 |
R0 |
解得:R0=6.0cm
(2)如图1所示,带电粒子轨迹与MN相切时,恰好飞出磁场,此时粒子运动半径R1=d
设恰能飞出磁场边界MN的带电粒子在电场中运动时CD两板间的电压为U1,从小孔O2进入磁场时的速度为v1,
根据牛顿第二定律和动能定理有qv1B=m
v12 |
R1 |
qU1=
1 |
2 |
解得:U1=25V
由于粒子带正电,因此只有在C板电势高于D板电势(uCD为正值)时才能被加速进入磁场,
根据图象可得UCD=25 V的对应时刻分别为
t1=0.50×10-2s
t2=1.5×10-2s
则粒子在0到4.0×10-2 s内能飞出磁场边界的飘入时间范围为0.50×10-2s~1.5×10-2s
(3)粒子速度越大在有界磁场中的偏转量越小.设粒子在磁场中运动的最大速度为vm,对应的运动半径为Rm,
粒子运动轨迹如图2所示,
依据动能定理和牛顿第二定律有qUm=
1 |
2 |
qνmB=m
νm2 |
Rm |
粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离x1=Rm-
Rm2-d2 |
粒子射出磁场区域的最左端时粒子运动轨迹与MN相切处,
即粒子向左偏移距离x2=d
则磁场边界MN有粒子射出的长度范围△x=x2-x1=d-x1
解得△x=5.9cm
答:(1)在C、D两板间电压U0=9.0V时飘入小孔O1的带电粒子进入磁场后的运动半径6.0cm;
(2)从t=0到t=4.0×10-2s时间内飘入小孔O1的粒子能飞出磁场边界MN的飘入时间范围0.50×10-2s~1.5×10-2s;
(3)磁场边界MN上有粒子射出的范围的长度5.9cm.
核心考点
试题【如图甲所示,真空中两水平放置的平行金属板C、D上分别开有正对的小孔O1和O2,两板接在交流电源上,两板间的电压uCD随时间t变化的图线如图乙所示.从t=0时刻开】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)带电粒子的荷质比 q/m
(2)带电粒子在磁场中运动的速度大小 v.
(3)带电粒子在磁场中运动的时间 t (可用反三角函数表示).
1 |
2 |
(1)MN左侧匀强电场的电场强度E1(sin37°=0.6);
(2)带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度;
(3)带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞?(
vB2 |
R |
(1)粒子在磁场中运动的速率v;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R;
(3)磁场的磁感应强度B;
| ||
3 |
m |
q |
|
(1)匀强电场的场强E的大小;
(2)撤去电场加上磁场的瞬间,微粒所受合外力的大小和方向;
(3)欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?
A.速度相同 | B.向心加速度相同 |
C.对轨道的压力相等 | D.机械能相等 |
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