题目

题型：不详难度：来源：

如图，半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径AB处于竖直方向上．一质量为m的小球以初速度v₀从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处．则（　　）

A．小球的初速度v0至少为2 gR

B．小球的初速度v0至少为 5gR

C．小球经过A点时对轨道的压力至少为2mg

D．小球经过A点时对轨道的压力至少为5mg

答案

A、小球过B点时，由牛顿第二定律可得：mg=m

v 2B

R

解得：v_B=

gR

小球从A点到B点，由动能定理可得：-mg•2R=

1

2

m

v

2B

-

1

2

m

v

20

解得：v₀=

5gR

，故A错误，B正确；
C、对小球经过A点时做受力分析，由牛顿第二定律可得：FN-mg=m

v 20

R

解得：F_N=6mg，则球对轨道的压力为6mg．故CD错误；
故选：B